Question

如图直线y=-2x+4与x轴、y轴分别交于点B、点A。如图直线y=-2x+4与x轴、y轴分别交于点B、点A。

如图直线y=-2x+4与x轴、y轴分别交于点B、点A。如图直线y=-2x+4与x轴、y轴分别交于点B、点A。
（1）求点A、B的坐标2、求AB中垂线PC
（2）求AB中垂线PC的解析式
（3）点E在y=-2x+4上，且在弟2象限，他到x轴 y轴的举例之比为4：1，求E点的坐标，并求出S三角形EPC面积
（4）已知一点M（m,4）且S三角形CPM=S三角形ECP，求m的值

Answer 1

（1）y=-2x+4，代入y=0得x=2，∴A（2,0） 代入x=0得y=4，∴C（0,4）
（2）设D（2，y），根据折叠的性质可得CD=AD=y，BD=4-y，2²+（4
-y）²=y²，解得y=2.5
设直线CD的解析式为y=kx+4，代入x=2，y=2.5 得k=-0.75 ∴直线CD的解析式为y=-0.75x+4
（3）①点O符合要求，P1（0,0）
②点O关于AC的对称点也是符合要求的P点，有∠ACP=∠BAC=∠ACO，∴P可在直线CD上，设P（x，-0.75x+4），（x-2）²+（-0.75x+4）²=2² 解得x=3.2 ∴P2（3.2,1.6）
③点B关于AC的对称点也是符合要求的P点，作PQ⊥y轴于点Q 根据对称性得CP=CB=2，PQ=BD=1.5，CQ=2.5，OQ=1.5 ∴Q（0,1.5），可求得直线AP的解析式为y=-0.75x+1.5，设P（2-4/3y，y），（4-y）²+（2-4/3y）²=2²，y=2.4，P3（-1.2,2.4）

Answer 2

木有图啊 = =

Answer 3

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