已知双曲线x的平方/a的平方-y的平方/b的平方=1的左右焦点分别为F1F2点P在双曲线上且绝对值PF1=绝对值4PF2
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由绝对值PF1=绝对值4PF2，可知点P在双曲线的右边
设P(x0，y0)，x0>c，则PF1=ex0+a，PF2=ex0-a
∴ex0+a=4(ex0-a)
∴x0=5a/3e
又x0>c
∴5a/3e>c
∴5a>3ec
∴5a/c>3e
∴5/e>3e
∴3e²<5
∴e²<5/3
又e>1
∴1<e<根号15/3
希望你满意我的回答，谢谢！
设P(x0，y0)，x0>c，则PF1=ex0+a，PF2=ex0-a
∴ex0+a=4(ex0-a)
∴x0=5a/3e
又x0>c
∴5a/3e>c
∴5a>3ec
∴5a/c>3e
∴5/e>3e
∴3e²<5
∴e²<5/3
又e>1
∴1<e<根号15/3
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