Question

(1/2)求解高数：函数f(x)在区间[a,b]上连续是f(x)在区间[a,b]上可积的( ). A必要条件 B充分条件 C充...

(1/2)求解高数：函数f(x)在区间[a,b]上连续是f(x)在区间[a,b]上可积的( ).
A必要条件

B充分条件

C充要条件

D既

Answer 1

（1）f(x)在区间[a，b]上连续，则f(x)在区间[a，b]上可积。
（2）f(x)在区间[a，b]上可积，则f(x)在区间[a，b]上未必连续。
所以函数f(x)在区间[a,b]上连续是f(x)在区间[a,b]上可积的(充分条件 )
应该选B
参考资料：

Answer 2

选B.具体一点即连续是可积的充分非必要条件，连续一定可积，不连续不一定不可积。 可积即是求面积，如果某函数在其某一区间内连续则一定可积，但如果这个函数在其定义域内不连续，那也不一定不可积，如y=1/x

Answer 3

根据定积分的定义，函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限存在，则f(x)在区间[a,b]上可积 .
函数f(x)在区间[a,b]上连续，是可积的( 充分条件).

Answer 4

B

Answer 5

b