Question

有什么一元一次方程应用题的技巧呢？

可是应用题怎么办？我总是不懂得怎么找等量关系

Answer 1

•  一元一次方程

含有一个未知数、次数为1，并且左右相等的等式叫做一元一次方程（linear equation in one unknown）。其方程的所得答案叫做这个方程的解（solution）。

• 解法步骤

一、去分母做法：在方程两边各项都乘以各分母的最小公倍数；

依据：等式的性质二

二、去括号

一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，可根据乘法分配律（记住如括号外有减号或除号的话一定要变号）

依据：乘法分配律

三、移项

做法：把方程中含有未知数的项都移到方程的一边（一般是含有未知数的项移到方程左边，而把常数项移到右边）

依据：等式的性质一

四、合并同类项

做法：把方程化成ax=b（a≠0）的形式；

依据：乘法分配律（逆用乘法分配律）

五、系数化为1

做法：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a。

依据：等式的性质二.

• 解方程口诀
  

去分母，去括号，移项时，要变号，同类项，合并好，再把系数来除掉。

• 同解方程
  

如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。

• 同解原理
  

（1）方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。

（2）方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。

• 求根公式
  

由于一元一次方程是基本方程，故教科书上的解法只有上述的方法。

但对于标准形式下的一元一次方程：ax+b=0 (a≠0)。

可得出求根公式。

• 函数解法
  

由于一元一次函数都可以转化为ax+b=0（a，b为常量，a≠0）的形式，所以解一元一次方程就可以转化为：

当某一个函数值为0时，求相应的自变量的值。从图像上看，这就相当于求直线y=kx+b（k，b为常量，k≠0）与x轴交点的横坐标的值。

http://baike.baidu.com/link?url=mpzWxHCTuUWTOmcOB47fUkn97aR_tVRrY-pOG4S4TZ9Nj6q4FNMlMBK2l4Bys7Bimn526zVRI8O1nwsilNQ8Nq#3

Answer 2

先化简，把能计算了的都算好， 然后移项（如果移到等号另一边的话，加号变减号），把带有X的都放等号左边，常数放等号右边， 接下来继续化简，把等号左边的X前面的系数加加减减完，右边的也一样， 最后把常数除以系数就得出X等于多少了。 多去做题吧，熟练了就一点也不难了。

Answer 3

2

其基本数量关系：工作总量＝工作效率×工作时间；合做的效率＝各单独做的效率的和。当工作总量未给出具体
数量时，常设总工作量为“1”，分析时可采用列表或画图来帮助理解题意。

（
6
）溶液配制问题。

其基本数量关系是：溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量；溶质质量＝溶液中所含溶质的质量分数。这类问题常根据
配制前后的溶质质量或溶剂质量找等量关系，分析时可采用列表的方法来帮助理解题意。

（
7
）利润率问题。

其数量关系是：商品的利润＝商品售价－商品的进价；商品利润率＝商品利润／商品进价×100％，注意打几折销
售就是按原价的百分之几出售。商品售价
=
商品标价×折扣率

（
8
）银行储蓄问题。

其数量关系是：利息＝本金×利率×存期；本息＝本金＋利息，利息税＝利息×利息税率。注意利率有日利率、
月利率和年利率，年利率＝月利率×12＝日利率×365。

（
9
）数字问题。

要正确区分“数”与“数字”两个概念，这类问题通常采用间接设法，常见的解题思路分析是抓住数字间或新数、
原数之间的关系寻找等量关系。列方程的前提还必须正确地表示多位数的代数式，一个多位数是各位上数字与该位计
数单位的积之和。

（
10
）年龄问题其基本数量关系：

大小两个年龄差不会变。

这类问题主要寻找的等量关系是：抓住年龄增长，一年一岁，人人平等。

（
11
）比例分配问题：

这类问题的一般思路为：
设其中一份为
x
，
利用已知的比，
写出相应的代数式。
常用等量关系：
各部分之和＝总量。

一元一次方程应用题步骤解题技巧

列方程（组）解应用题

一概述

列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是：

⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。

⑵设元（未知数）。①直接未知数②间接未知数（往往二者兼用）。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。

⑶用含未知数的代数式表示相关的量。

3
⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一般地，未知数个数与方程个
数是相同的。

⑸解方程及检验。

⑹答题。

综上所述，列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导
致实际问题的解决（列方程、写出答案）。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的
关键。

Answer 4

列等量关系通俗来讲就是：等式左边等于等式右边
列题 小明买苹果 一个苹果单价15元 若小明买了3个兜里还剩5块钱 求小明兜里有多少钱
解：设小明兜里有X元 解析：根据问题里的未知数列方程
列：X-5=3×15 想象未知数（小明兜里的钱）为已知数 再根据已知数想象对其进行加减乘除运算后 等式两边相等
完全手打 哎 你自己看着办吧

Answer 5

注意细节，逻辑上不出错就没问题了