Question

一个分数的分母加上3,分子减去2,所得新分数的分子与分母的差是82,约分后得49分之8,原来的分数是多少？

Answer 1

用倒推法
把8/49的分子和分母同时扩大相同的倍数，找出符合条件的分数，即可求出原分数。
8/49＝（8*2）/（49*2）＝16/98
98-16＝82（符合新分数的分子与分母的差是82的条件）
（16+2）/（98-3）＝18/95
所以原分数是18/95

Answer 2

郭敦荣回答：

设原来的分数是x/y，则

y+3－（x－2）=82，y－x=77 （1）

（x－2）/（y+3）=8/49，49（x－2）=8（y+3），49x－8y=122 （2）

49（1）－（2）得，41y=3895，y=95，代入（1）解得，x=18

检验：y+3－（x－2）=98－16=82，

（x－2）/（y+3）=（18－2）/（95+3）=8/49 ，

正确。

原分数是18/95。

Answer 3

82/(49-8)=2,新分数是16/98
原分数是(16+2)/(98-3)=18/95

Answer 4

82/(49-8)=2,新分数是16/98
原分数是(16+2)/(98-3)=18/95

Answer 5

①95分之18
②-101分之-14
解题方法：
设新得的分子为X，分母为Y。利用方程解之，旧分子=X+2，旧分母=Y-3。
题主可以去作业帮APP搜索，解题思路比知道更清晰。