Question

已知一抛物线与x轴的交点是A（—2，0）、B（1，0），且经过点C（2，8），（1）求该抛物线的解析式；（2...

已知一抛物线与x轴的交点是A（—2，0）、B（1，0），且经过点C（2，8），（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标

Answer 1

一抛物线与x轴的交点是A（—2，0）、B（1，0），
可写作y = a(x+2)(x-1) = ax^2+ax-2a
过点C（2，8）
8 = a(2+2)(2-1)
a=2
该抛物线的解析式y = 2(x+2)(x-1) = 2x^2+2x-4 = 2(x+1/2)^2-9/2
顶点(-1/2，-9/2)

Answer 2

解答：
由抛物线与X轴的交点坐标可以设两根式：
y=a﹙x＋2﹚﹙x－1﹚，
将C点坐标代入得：a=2，
∴解析式为：y=2﹙x＋2﹚﹙x－1﹚
=2﹙x＋½﹚²－9／2，
∴顶点坐标为﹙－½，－9／2﹚。

Answer 3

1) y = a(x+2)(x-1) 由点C（2，8）代入求出a=2
所以 y=2x^2+2x-4 = 2(x+1/2)^2-9/2

2)顶点坐标(-1/2，-9/2)

Answer 4

设方程为：y=ax^2+bx+c,将A,B,C的坐标代入得a=b=2,c=-4
y=2x^+2x-4
y=2(x+1/2)^2--9/2,顶点坐标为（-1/2,-9/2）