Question

按规律排列的一列数：2,-4,8,-16,32,-64...,其中某四个相邻数的和是-640，这四个数中最大数与最小数的差是

Answer 1

解：设这4个数绝对值最小的数是x，则其它3个数是-2x,4x,-8x
它们的和是
x-2x+4x-8x=-640
-5x=-640
x=128
所以这4个数是
128,-256,512,-1024
最大数是512,最小数是-1024
差是
512-(-1024)=1536

Answer 2

解：设这四个数中绝对值最小的数是x，则其它三个数分别为-2x，4x，-8x。 x-2x+4x-8x=-640 -5x=-640 x=128 又'.'128=2的7次方，2的7为次方的指数为奇数。 .'.128为正数。 即最大数与最小数的差为4x-(-8x)=4x+8x =4*128+8*128 =128*(4+8) =1536