函数f(x)=x³+sinx+1(x∈R),若f(a)=2,则f(-a)的值？
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f(x)-1=x3+sinx
将f(x) -1作为一个新函数y(x)=f(x)-1=x3+sinx
y(-x)= -x3+(-sinx)= -y(x)
说明函数y(x)是一个奇函数
即y(x)+y(-x)=0
f(x)-1+f(-x)-1=0
f(a)-1+f(-a)-1=0
2-1+f(-a)-1=0
所以f(-a)=0
将f(x) -1作为一个新函数y(x)=f(x)-1=x3+sinx
y(-x)= -x3+(-sinx)= -y(x)
说明函数y(x)是一个奇函数
即y(x)+y(-x)=0
f(x)-1+f(-x)-1=0
f(a)-1+f(-a)-1=0
2-1+f(-a)-1=0
所以f(-a)=0
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f(x)是奇函数 所以f(-a)=-f(a)=-2
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f(x)=x³+sinx+1
f(a)=2=a^3+sina+1
a^3+sina=1
f(-a)=-a^3-sina+1=-(a^3+sina)+1=0
f(a)=2=a^3+sina+1
a^3+sina=1
f(-a)=-a^3-sina+1=-(a^3+sina)+1=0
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