Question

下面图1是正方体木块，若用不同的方法，把它切去一块，可以得到如图2、图3、图4不同形状的木块。（2）观察

下面图1是正方体木块，若用不同的方法，把它切去一块，可以得到如图2、图3、图4不同形状的木块。（1）我们知道，图1的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面，请你观察，将图2、图3、图4中木块的顶点数a、棱数b、面数c数出来，并把下表填完整。
（2）观察这张表同，请你归纳上出上述各种木块的顶点数a、棱数b、面数c之间的数量关系，这种数量关系是：——（用含a、b、c的一个等式表示）。
（3）有一种切法，使切去一块后所得图形的每个顶点处有3条棱，而面数比顶点数少3个，求切成的图形的顶点个数。

Answer 1

（1）

图 顶点数a 棱数b 面数c
1 8 12 6
2 6 9 5
3 8 9 6
4 8 12 7
5 10 15 7

（2）a+c=b+2
(3)解：设顶点数为x。
2x-5=0.5x*3
0.5x=5
X=10

Answer 2

（1）图 顶点数a 棱数b 面数c
1 8 12 6
2 6 9 5
3 8 9 6
4 8 12 7
5 10 15 7
（2）a+c=b+2
(3)解：设顶点数为x个
2x-5=0.5x*3
X=10 答：有10个。

Answer 3

解：（1）见表：
图 顶点数 棱 数 面 数
（2） 6 9 5
（3） 8 12 6
（4） 8 13 7
（5） 10 15 7
（2）观察上表，即可归纳上述各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数的关系是：
顶点数+面数=棱数+2．

（3）如切过之后为一长方体，所画图形如下所示：
则该木块的顶点数为8，棱数为12，面数为6．
故答案为：（2）顶点数+面数=棱数-2；（3）8，12，6．

Answer 4

图顶点数棱 数面 数（2）695（3）81 26（4）81 37（5）1 O1 57
（2）观察上表，即可归纳上述各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数的关系是：
顶点数+面数=棱数+2．

3)解：设顶点数为x。
2x-5=0.5x*3
0.5x=5
X=10

Answer 5

c=b-a+2
一定对

Answer 6

解设顶点个数为x
2x-5=1/2x*3
x=10