Question

已知直线y=-x+4与x轴，y轴分别相交于点A和点B。另一直线y=kx+B（k不等于0）经过点（3，0）且把三角形AOB分

已知直线y=-x+4与x轴，y轴分别相交于点A和点B。另一直线y=kx+B（k不等于0）经过点（3，0）且把三角形AOB分成两部分
(1）若三角形AOB被分成面积相等的两部分，求k与B的值
（2）若三角形AOB被分成面积的比为3：5，求k与B的值

Answer 1

y=-x+4
x=0时y=4，y=0时x=4
与x轴，y轴分别相交于点A和弯衫点B
A（4，0），B（0，4）

直线y=kx+b（k不等于0）经过点（3，0），且把三角形AOB分成手闹皮两部分

（1）
∵S△OAB=1/2*4*4=8
三角形AOB被y=kx+b分成面积相等的两部分
∴1/2*3*b=8/2=4
b=8/3
y=kx+8/3
过点（3，毕差0）
0=3k+8/3
k = -8/9

（2）若三角形AOB被分成面积的比为3：5，求k与B的值
这一问分两种情况：
（一）
1/2*3*b = 3/(3+5)*S△AOB=3/8*8 = 3
此时b=2
y=kx+2
0=3k+2
k=-2/3
（二）
1/2*3*b = 5/(3+5)*S△AOB=5/8*8 = 5
此时b=10/3
y=kx+10/3
0=3k+10/3
k=-10/9

Answer 2

(1)经过点（裂告宽3，0)就可以得到一个方程，3k+B=0再利用三解形AOB面积友镇的一半肆亮再得到1/2*3*B=1/2*4*4*1/2=4可得B=8/3 再得k=-8/9

Answer 3

(1)k=-8/9 b=8/3
(2)k=-2/3 b=2

Answer 4

(1) k=-9\8 b=3\8