如图,方格纸上的每个小正方形的边长都是1,点A、B、C、D都在正方形的顶点上
1.三角形ABC和三角形ACD都是直角三角形吗,为什么?2.由1.能判定DCB三点在一条直线上吗,说明理由3.求角ADC的度数高手帮帮忙,急!...
1.三角形ABC和三角形ACD都是直角三角形吗,为什么?
2.由1.能判定DCB三点在一条直线上吗,说明理由
3.求角ADC的度数
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2.由1.能判定DCB三点在一条直线上吗,说明理由
3.求角ADC的度数
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1,三角形ACD是直角三角形。理由如下:
由勾股定理可得:
AC²=3²+2²=13
CD²=2²+3²=13
AD²=1²+5²=26
可见,AC²+CD²=AD²
所以,根据勾股定理:三角形ACD是直角三角形。
按同样的计算,AC²=2²+3²=13
BC²=1²+2²=5
AB²=4²=16,
可知,AC²+BC²=18,不等于AB²
既然三角形ABC的三条边不满足勾股定理,故不是直角三角形。
2,根据1,角ACD是直角,但角ACB不是直角,两者相加不等于180度,故DCB不在一条直线上。
3,根据1,AC=CD,故知,三角形ACB是等腰直角三角形,
故 角ACD=45度
由勾股定理可得:
AC²=3²+2²=13
CD²=2²+3²=13
AD²=1²+5²=26
可见,AC²+CD²=AD²
所以,根据勾股定理:三角形ACD是直角三角形。
按同样的计算,AC²=2²+3²=13
BC²=1²+2²=5
AB²=4²=16,
可知,AC²+BC²=18,不等于AB²
既然三角形ABC的三条边不满足勾股定理,故不是直角三角形。
2,根据1,角ACD是直角,但角ACB不是直角,两者相加不等于180度,故DCB不在一条直线上。
3,根据1,AC=CD,故知,三角形ACB是等腰直角三角形,
故 角ACD=45度
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