Question

如图,方格纸上的每个小正方形的边长都是1,点A、B、C、D都在正方形的顶点上

1.三角形ABC和三角形ACD都是直角三角形吗，为什么？
2.由1.能判定DCB三点在一条直线上吗，说明理由
3.求角ADC的度数
高手帮帮忙，急！

Answer 1

1,三角形ACD是直角三角形。理由如下：
由勾股定理可得：
AC²=3²+2²=13
CD²=2²+3²=13
AD²=1²+5²＝26
可见，AC²+CD²=AD²
所以，根据勾股定理：三角形ACD是直角三角形。
按同样的计算，AC²=2²+3²=13
BC²=1²+2²=5
AB²=4²=16,
可知，AC²+BC²＝18，不等于AB²
既然三角形ABC的三条边不满足勾股定理，故不是直角三角形。

2，根据1，角ACD是直角，但角ACB不是直角，两者相加不等于180度，故DCB不在一条直线上。
3，根据1，AC=CD,故知，三角形ACB是等腰直角三角形，
故　角ACD＝45度

Answer 2

ABC ACD都是直角三角形