Question

线性代数：设A是4阶矩阵，若齐次线性方程组Ax=0的基础解析中含有一个解向量，则AA*=

如题。齐次线性方程组Ax=0的基础解析中含有一个解向量，我知道这句话的意思是，n-r=4-r=1,可以得出r=3的结论。
而求AA*就是求A的行列式。。。
然后我就不知道怎么做了。。。
答案是0
求解。。。谢谢。。。

Answer 1

第一步：由齐次线性方程组Ax=0的基础解析中含有一个解向量，且A是4阶矩阵，得A的秩是3.所以|A|=0.‘
第二步：AA*=|A|E=0.

Answer 2

AA*=det(A)*I,因为r=3,又因为是四阶矩阵，det(A)=0,所以AA*=0

Answer 3

AA*=/A/E,由r=3，得/A/=0，所以。。。。。。
其中/A/为A的行列式