向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2),a+b=(x1+x2,y1+y2), a*b要怎么表示，是等于a+b吗
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a*b=(x1,y1)*(x2,y2)
=(x1i+y1j)*(x2i+y2j)
=x1*x2*i^2+x1*y2*(i*j)+y1*x2(i*j)+y1*y2*j^2 (I*j=J*i=0,i^2=1,j^2=1)
=x1*x2+y1*y2
所以a*b =x1*x2+y1*y2
=(x1i+y1j)*(x2i+y2j)
=x1*x2*i^2+x1*y2*(i*j)+y1*x2(i*j)+y1*y2*j^2 (I*j=J*i=0,i^2=1,j^2=1)
=x1*x2+y1*y2
所以a*b =x1*x2+y1*y2
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