已知抛物线y²=2px（p>0）上一点M（1，m）（m>0）到其焦点的距离为5，双曲线x²/a-y²/1=1的
已知抛物线y²=2px（p>0）上一点M（1，m）（m>0）到其焦点的距离为5，双曲线x²/a-y²/1=1的左顶点为A,若双曲线的一条渐近...
已知抛物线y²=2px（p>0）上一点M（1，m）（m>0）到其焦点的距离为5，双曲线x²/a-y²/1=1的左顶点为A,若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值是
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解：
焦点坐标为(p/2,0)
M坐标为(1,sqr(2p))
(1-p/2)²+2p=5²
∴p=8
抛物线方程为y²=16x
M坐标为(1,4)
A坐标为(-sqr(a),0)
渐近线斜率为1/sqr(a)
∴4/(1+sqr(a))=1/sqr(a)
∴a=1/9
焦点坐标为(p/2,0)
M坐标为(1,sqr(2p))
(1-p/2)²+2p=5²
∴p=8
抛物线方程为y²=16x
M坐标为(1,4)
A坐标为(-sqr(a),0)
渐近线斜率为1/sqr(a)
∴4/(1+sqr(a))=1/sqr(a)
∴a=1/9
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