已知x-y=4,(x+y)的平方等于49,求x的平方+y的平方 快点啊
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x+y =7
x-y=4
解得， x=11/2 , y=3/2
或
x+y = -7
x-y=4
解得， x=-3/2 , y=11/2
所以x² +y² = 65/2
x-y=4
解得， x=11/2 , y=3/2
或
x+y = -7
x-y=4
解得， x=-3/2 , y=11/2
所以x² +y² = 65/2
追问
x+y =7
怎么来的？ 请教一下 谢谢
追答
(x+y)的平方等于49
即（x+y)² =49
两边开方，得 x+y =7 , -7
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(x-y)²=4²
x²+y²-2xy=16 2xy=x²+y²-16
(x+y)²=49
x²+y²+2xy=49
x²+y²+x²+y²-16=49
2(x²+y²)=65
x²+y²=65/2
x²+y²-2xy=16 2xy=x²+y²-16
(x+y)²=49
x²+y²+2xy=49
x²+y²+x²+y²-16=49
2(x²+y²)=65
x²+y²=65/2
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x²+y²=((x+y)²+(x-y)²)/2=(x²+y²+x²+y²)/2=(49+16)/2=65/2
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