Question

如图8,O是直线AB上一点,OD平分∠BOC,∠COE=90°（1）若∠AOC=40°，求∠DOE的度数

（2）若∠AOC=α，则∠DOE=___(用含有α的式子表示）
！

Answer 1

∵直线AB
∴∠AOB＝180
∵∠AOC＝α
∴∠BOC＝∠AOB-∠AOC＝180-α
∵OD平分∠BOC
∴∠COD＝∠BOC/2＝（180-α）/2
∵∠COE＝90
∴∠DOE＝∠COE-∠COD＝90-（180-α）/2＝α/2

Answer 2

解：
1、
∵直线AB
∴∠AOB＝180
∵∠AOC＝40
∴∠BOC＝∠AOB-∠AOC＝180-40＝140
∵OD平分∠BOC
∴∠COD＝∠BOC/2＝140/2＝70
∵∠COE＝90
∴∠DOE＝∠COE-∠COD＝90-70＝20
2、
∵直线AB
∴∠AOB＝180
∵∠AOC＝α
∴∠BOC＝∠AOB-∠AOC＝180-α
∵OD平分∠BOC
∴∠COD＝∠BOC/2＝（180-α）/2
∵∠COE＝90
∴∠DOE＝∠COE-∠COD＝90-（180-α）/2＝α/2