Question

等边三角形ABC中，点D.E分别在边BC，AC上，且|BD|=1/3|BC|，|CE|=1/3|CA|，AD，BE相交于点P

建立直角坐标系，用代数运算，今晚急求，明天要交的，
谢谢啦！！！
忘了说了，求证：AP垂直于CP

Answer 1

连结DE 
则三角形EDC为直角三角形 且<EDC=30度
再证三角形ABD全等于三角形BEC
从而得到<AEP=<ADC,<APC=<C=60度
所以PDEC四点共圆
所以<EPC=<EDC=30度
所以<APC=60+30=90度
所以AP垂直于CP