Question

质量均为m的三个带电小球A,B,C防止在光滑绝缘的水平面上，A与B间,B与C间的距离均为L，A球的带电量为8q，

质量均为m的三个带电小球A,B,C防止在光滑绝缘的水平面上，A与B间,B与C间的距离均为L，A球的带电量为8q，B球的带点量为q，如果在小球C上加一水平向右的恒力F，恰好使A,B,C三个带电小球保持相对静止，求外力F的大小和C球的带电量。

Answer 1

三个个小球之间保持相对静止，不意味着它们对地也静止。加速度相同也可以相对静止。设它们的共同加速度为a，根据牛顿第二定律列方程求解是最简单的。假定向右为正，同时假定C带负电Q。
对A受力分析有，受到一个向左的B小球给的力-8kq^2/L^2 ，向右的C小球给的力kqQ/4L^2，注意此时已经假定C带负电，且设定向右为正方向：-8kq^2/L^2+kqQ/(4L^2)=ma①
同理，对B有：8kq^2/L^2+kqQ/L^2=ma②
上下式相减可以得到
Q=16q③
此式表明C带负电(因为与假设的相同)，且电量为16q,
B球受力等于C球受力
8kq^2/L^2+kqQ/L^2=F-8kqQ/4L^2-kqQ/L^2④
把③代入④就可以得到F＝72kq^2/L^2。

追问

为什么b球受力等于c球？

Answer 2

A B C AB间是斥力，若要使A,B,C三个带电小球保持相对静止，C带负电
设C带电为 -Q
整体有 F=3ma
对A有：kQq/(2L) ^2 - 8kqq/L^2 =ma
对B有：kQq/L ^2 +8kqq/L^2 =ma
解以上3个方程就可