Question

某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件．已知生产一件A

某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件．已知生产一件A产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克，生产一件B产品需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，现设生产x件A产品．
（1）请用x的式子分别表示生产A、B两种产品共需要千克甲种原料，千克乙种原料？
（2）根据现有原料，请你设计出安排生产A、B两种产品件数的生产方案．
（3）若生产一件A产品可获利700元，生产一件B产品可获利1200元，生产两种产品获总利润y元，写出y与x之间的函数关系．
（4）结合（2）（3），算出哪种生产方案获利最大，最大为．

Answer 1

1、生产A要9X+3X 生产B要4(50-X)+10(50-X) 其中生产x件A产品 B产品为50-X
2、9X+4(50-X)小≤360 且3X+10(50-X) ≤290
所以30≤X≤32 18≤50-X≤20
3、Y=700X+1200(50-X)= --500X+60000
4、Y=--500X+60000 所以当X=30时 Y最大 Y=45000

Answer 2

1、生产A要9X+3X 生产B要4(50-X)+10(50-X) 其中生产x件A产品 B产品为50-X
2、9X+4(50-X)小≤360 且3X+10(50-X) ≤290
所以30≤X≤32 18≤50-X≤20
3、Y=700X+1200(50-X)= --500X+60000
4、Y=--500X+60000 所以当X=30时 Y最大 Y=45000