Question

（要过程）已知扇形的圆心角为120°，面积为300πcm。求扇形的弧长

已知扇形的圆心角为120°，面积为300πcm。 （1）求扇形的弧长 （2）若把此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的全面积是多少？ 题我明白，请大家帮写一下标准的解题过程：不要太啰嗦，但一定要严密，考试的时候不丢步骤分 谢谢！

Answer 1

假设扇形半径为R 那么π R^2 * 120 / 360 = 300 π π R = 900 π 所以半径 R = 30 (cm) （1）扇形的弧长 = R * 2 * π * 120 / 360 = 2 π R / 3 = 20 π (cm) （2）圆锥全面积 = 扇形面积 + 底面面积 其中，扇形面积 = 300πcm 底面圆周和扇形弧长重合，所以底面周长 = 扇形弧长 = 20π (cm) 底面半径为 r，2πr = 20，所以r=10(cm) 所以底面面积 = πr = 100π (cm) 圆锥全面积 = 扇形面积 + 底面面积 = 300π＋100π = 400π (cm)