Question

为什么状态轨迹能表征系统瞬态响应的特征

Answer 1

因为瞬态响应系统在某一典型信号输入作用下，其系统输出量从初始状态到稳定状态的变化过程，而状态轨迹则代表了表征系统瞬态响应的特征。

几乎所有的电子电路都需要一个稳定的电压源，它维持在特定容差范围内，以确保正确运行(典型的CPU电路只允许电压源与额定电压的最大偏离不超过±3%)。该固定电压由某些种类的稳压器提供。通过电阻分压器自动检测输出电压，误差放大器不断调整电流源从而维持输出电压稳定在额定电压上。

稳压器必须能够在负载电流需求量从零上升到满负荷(大约为20A或更多)时，保持输出电压恒定。当负载电流需求量缓慢变化时很容易做到这一点，但是，如果负载电流“阶跃”足够快的话，稳压器将无法提供完全稳定的输出电压。

扩展资料

存在两种类型的负载瞬变：负载电流突然增加，或者降低。

假设负载电流突然从IL1降低到IL2。因为IREG不能立即降到IL2，最初它将继续提供IL1大小的电流。既然负载吸收更少的电流，那么输出电容必须吸收IL1和IL2之间的差值，这将迫使COUT两侧的电压升高。

如果负载电流迅速下降，它将在ESL两侧产生一个电压尖峰，而且经过ESR流入COUT的电流也将导致一个ESR"阶跃"。在尖峰过后，随着电容从吸收电流(IL1 - IL2)中充电，COUT两侧的电压将会升高。

这表明在大多数情况下，对于负载从额定电流的20%阶跃上升到80%的瞬变来说，其输出电压重新建立到额定值的速度大于从额定负载电流的80%阶跃下降到20%的负载瞬变。即使总的负载电流变化相同，建立时间(以及波形的形状)也将呈现出很大差异。

Answer 2

瞬态响应是指系统的输出从输入信号r(t)作用时刻起,到稳定状态为止,随时间变化的过程.分析系统的瞬态响应,可以了解系统的稳态性能（稳定性）和过渡过程的性能.分析系统的瞬态响应,有以下方法：
1.
2.
3.计算机仿真法 本小节首先讨论典型输入信号、性能指标等内容,然后讨论一阶、二阶系统的瞬态响应,最后讨论如何处理高阶系统的瞬态响应问题.一、典型输入信号（一）阶跃信号 阶跃信号的表达式为：
当A=1时,则称为单位阶跃信号,常用1(t)表示,如图3-1所示.
（二）斜坡信号 斜坡信号在t =0时为零,并随时间线性增加,所以也叫速度信号.它等于阶跃信号对时间的积分,而它对时间的导数就是阶跃信号.斜坡信号的表达式为：
（三）抛物线信号抛物线信号也叫加速度信号,它可以通过对斜坡信号的积分而得.抛物线信号的表达式为：
当A =1时,则称为单位抛物线信号,如图3-3所示
（四）脉冲信号单位脉冲信号的表达式为：
其图形如图3-4所示.是一宽度为ε ,高度为1／ε 的矩形脉冲,当ε 趋于零时就得理想的单位脉冲信号(亦称δ(t) 函数).
（五）正弦信号正弦信号的表达式为 :
其中A为幅值,ψ =2π/T为角频率.二、系统的性能指标系统的瞬态性能通常以系统在初始条件为零的情况下,对单位阶跃输入信号的响应特性来衡量,如图3-6所示.这时瞬态响应的性能指标有：1.最大超调量σp——响应曲线偏离稳态值的最大值,常以百分比表示,即
最大百分比超调量
最大超调量说明系统的相对稳定性.2.延滞时间td——响应曲线到达稳态值50%所需的时间,称为延滞时间.3.上升时间tr——它有几种定义：
 (1) 响应曲线从稳态值的10%到90%所需时间；
 (2) 响应曲线从稳态值的5%到95%所需时间；
 (3) 响应曲线从零开始至第一次到达稳态值所需的时间.一般对有振荡的系统常用“(3)”,对无振荡的系统常用“(1)”.4.峰值时间tp——响应曲线到达第一个峰值所需的时间,定义为峰值时间.5.调节时间ts——响应曲线从零开始到进入稳态值的95%--105%（或98%--102%）误差带时所需要的时间,定义为调节时间.
对于恒值控制系统,它的主要任务是维持恒值输出,扰动输入为主要输入,所以常以系统对单位扰动输入信号时的响应特性来衡量瞬态性能.这时参考输入不变、输出的希望值不变,响应曲线围绕原来工作状态上下波动,

Answer 3

　　二阶系统状态轨迹能表征系统瞬态响应的特征。
　　在状态变量分析法中，状态变量是建立状态方程和输出方程的关键变量，是 能描述系统动态特性的一组独立完备的变量。对于一个二阶系统，则可以用两个 状态变量来描述系统的动态特性，这两个状态变量构成的列矢量称为状态矢量， 以这两个状态变量为坐标轴而形成的空间称为二维状态空间。在状态空间中状态 矢量端点随时间变化而描述出的路径为状态轨迹。因此状态轨迹对应系统在不同 时刻，不同条件下的状态，知道了某段时间内的状态轨迹，则系统在该时间内的 变化过程也就知道了，所以二阶状态轨迹的描述方法是一种在几何平面上研究系 统动态性能（包括稳定性在内）的方法。