Question

向量叉乘公式是什么啊

Answer 1

叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。 

|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。 

因此 

向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b= -

向量b×向量a 

在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。 

将向量用坐标表示（三维向量）， 

若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)， 

则 

向量a×向量b= 

| i j k |

|a1 b1 c1|

|a2 b2 c2| 

=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1) 

（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）。

数学中，既有大小又有方向且遵循平行四边形法则的量叫做向量（vector）。

向量

向量

有方向与大小，分为自由向量与固定向量。

数学中，把只有大小但没有方向的量叫做数量，物理中称为标量。例如距离、质量、密度、温度等。

注：在线性代数中（实数空间/复数空间）的向量是指n个实数/复数组成的有序数组，称为n维向量。α=（a1，a2，…，an） 称为n维向量。其中ai称为向量α的第i个分量。

（"a1"的"1"为a的下标，"ai"的"i"为a的下标，其他类推）

在编程语言中，也存在向量。向量有起点，有方向。常用一个带箭头的线段表示。

Answer 2

向量叉乘公式：y=kx+b

三维既是坐标轴的三个轴，即x轴、y轴、z轴，其中x表示左右空间，y表示前后空间，z表示上下空间（不可用平面直角坐标系去理解空间方向）。

在数学中，向量具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。

代数规则

1、反交换律：a×b=-b×a

2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。

6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。

Answer 3

叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。

　　|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>

　　向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。

　　因此

　　向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b= -
向量b×向量a

　　在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。

　　将向量用坐标表示（三维向量），

　　若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，

　　则

　　向量a×向量b=

　　| i j k |

　　|a1 b1 c1|

　　|a2 b2 c2|

　　=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)

　　（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）。

Answer 4

若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，则(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)

Answer 5

叉积代表两个向量的角度差大小及减小角度差的旋转轴，物理中有旋度的概念与之对应。点积代表两个向量互相投影的长度。