在三角形ABC中，D为BC的中点，且AD=根号13，AC=2，A为60度，求BC的长。
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令BD =x,AB=y,∠ADC=θ,∠ADB=π-θ
ΔABD:余弦定理：x²+13-2×√13×x×cos(π-θ)=y²(1)
ΔACD:余弦定理：x²+13-2×√13×x×cosθ=4 (2)
(1)+(2):2x²+26=y²+4 （3）
ΔABC::余弦定理:y²+4-2y=4x² (4)
由（3） (4)解得：y=6,x=√7
∴BC=2√7
ΔABD:余弦定理：x²+13-2×√13×x×cos(π-θ)=y²(1)
ΔACD:余弦定理：x²+13-2×√13×x×cosθ=4 (2)
(1)+(2):2x²+26=y²+4 （3）
ΔABC::余弦定理:y²+4-2y=4x² (4)
由（3） (4)解得：y=6,x=√7
∴BC=2√7
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