Question

高一物理 打点计时器测加速度，求步骤！！

题在图里，
求详细步骤！别光有一个公式，代数过程也要！
最后答案应该是4m/s^2

Answer 1

利用逐差法求加速度
T=2*(1/50)s=(1/25)s
6段位移，偶数段，所有数据均可用
a=[(s₆+s₅+s₄)-(s₃+ s₂+ s₁)]/(3T)²
=[(9.61+8.95+8.33)-(7.68+7.05+6.41)]*10⁻²/(3*1/25)² m/s²
=4m/s²

公式推导（约定[]表示下标，即s[1]表示s₁）：
由匀变速运动的判别式Δs=s₂- s₁=s₃- s₂=……=s[n]-s[n-1]=aT²，得a=Δs/T²
推论：s[m]-s[n]=(m-n)aT²
题目中，m-n=3，则Δs=3aT²，a=Δs/(3T²)
a₁=(s₆-s₃)/(3T²)
a₂=(s₅- s₂)/(3T²)
a₃=(s₄- s₁)/(3T²)
取平均值
a=(a₁+a₂+a₃)/3=[(s₆+s₅+s₄)-(s₃+ s₂+ s₁)]/(3T)²

追问

为什么 T=2*(1/50)s=(1/25)s
不是直接用0.02s的吗？

追答

当然可以。T=1/f，f=50Hz，T=1/(50Hz)=(1/50)s=0.02s