Question

初一数学题 急啊!!!!!!!!!

求|X+1|+|X-2|+|X-3|的最小值

Answer 1

y=|X+1|+|X-2|+|X-3|是分段函数
x>=3时 原式=(x+1)+(x-2)+(x-3)=3x-4 最小值为5
2<=x<=3时 原式=(x+1)+(x-2)+(3-x)=x+2 最小值为4
-1<=x<=2时 原式=(x+1)+(2-x)+(3-x)=-x+6 最小值4
x<=-1时 原式=(-x-1)+(2-x)+(3-x)=-3x+4 最小值为7
所以x=2时 原式取最小值 为4

Answer 2

4
特殊解法:
因为|x-a|代表数轴上x点到a点的距离
所以就是x到-1,2,3的距离之和
一般解法:
讨论:
1.X<-1时,原式=-x-1-x+2-x+3=-3x+4最小值为7
1.x>=-1且x<=2时……
……以次类推
综上所述：最小值为4

Answer 3

这个问题呢,由于是绝对值,所以考虑了0和负数都不太可能,所以呢，就用1、2、3去替代,最后试出来是2最小,X=2的话|X+1|+|X-2|+|X-3|=4

Answer 4

最小值为1
当X为正 X+1+X-2+X-3=3X-5大等于0
当X为负 X+1+X-2+X-3=3X-5小等于0
当X取5/3 时 值最小 为1

Answer 5

X=2时最小