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令l:y-1=k(x-2) (k<0)
A（2+1/k，0）,B(0,1+2k)
|PA|·|PB|=√[(2+1/k-2)²+1]×√[4+(1+2k-1)²]
=√[(1/k²+1)×(4+4k²)]
=√(4/k²+4k²+8)
∵4/k²+4k²≥2√4²=8
当4/k²=4k²，即k²=1,k=-1（舍正）“=”成立
∴k=-1时，|PA|·|PB|取得最小值4
此时l的方程为：x+y-3=0
A（2+1/k，0）,B(0,1+2k)
|PA|·|PB|=√[(2+1/k-2)²+1]×√[4+(1+2k-1)²]
=√[(1/k²+1)×(4+4k²)]
=√(4/k²+4k²+8)
∵4/k²+4k²≥2√4²=8
当4/k²=4k²，即k²=1,k=-1（舍正）“=”成立
∴k=-1时，|PA|·|PB|取得最小值4
此时l的方程为：x+y-3=0
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