已知三数成等比数列,且三数和为13,三数乘积为27,求这三个数构成的数列
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设三数为a/q，a，aq，则
(a/q)a(aq)=a³=27
a=3
又3/q +3+3q=13
3q²-10q+3=0
q=3或q=1/3
所以这三个数构成的数列为1，3，9或9，3，1
(a/q)a(aq)=a³=27
a=3
又3/q +3+3q=13
3q²-10q+3=0
q=3或q=1/3
所以这三个数构成的数列为1，3，9或9，3，1
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设三数是a,aq,aq²
a+aq+aq²=13
a·aq·aq²＝27
∴﹙aq﹚³＝27
aq=3 ﹙1﹚
∴a＋3＋3q=13
a＋3q=10 ﹙2﹚
由(1),(2)得q=3,a=1或q=1/3,a=9
aq=3，aq²＝9或1
这三个数构成的数列1,3,9或9,3,1
a+aq+aq²=13
a·aq·aq²＝27
∴﹙aq﹚³＝27
aq=3 ﹙1﹚
∴a＋3＋3q=13
a＋3q=10 ﹙2﹚
由(1),(2)得q=3,a=1或q=1/3,a=9
aq=3，aq²＝9或1
这三个数构成的数列1,3,9或9,3,1
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1.3.9
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