Question

用一段长为20米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为12米，这个矩形的长宽各为几多时，菜园面积最...

用一段长为20米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为12米，这个矩形的长宽各为几多时，菜园面积最大，最大面积是多少？

Answer 1

设宽x 则长是20-2x
面积＝（20-2x）x＝-2（x^2-10）=-2(x-5)^2+50
所以宽是5米 长是20-10＝10 米 时 最大面积5x10=50平方米

Answer 2

设长为x，另外一面利用墙
宽=(20-x)/2
面积S=x*(20-x)/2
=10x-0.5x²
=-0.5(x²-20x+100)+50
=-0.5(x-10)²+50
当长=10米时，宽=5米，面积最大为50平方米

Answer 3

s=x*(12-x)/2
=6x-x²/2
x=6时，面积最大为18
长6，宽3

Answer 4

长是10米宽是5米的时候 面积最大 是50平方米

Answer 5

长和宽相等时面积最大，是25

Answer 6

设长为x.宽为(20-x)/2.所以有（0<x<12). 面积为S=x.(20-x)/2所以有S'=0时面积最大，解得x=10，所以最大面积Smax=50