Question

第7题第3小题 lim n→∞(√(n+2）-√（n-1）)√n ，，

Answer 1

lim(n->∞) [√(n+2）-√（n-1）]√n
= lim(n->∞) 3√n / [√(n+2）+√（n-1）]
= lim(n->∞) 3 / [√(1+2/n）+√（1-1/n）]
=3/2

追问

答案是1

不对呀

快重写呀

我马上就要写了

追答

lim(n->∞) [√(n+2）-√（n+1）]√n
= lim(n->∞) √n / [√(n+2）+√（n+1）]
= lim(n->∞) 1/ [√(1+2/n）+√（1+1/n）]
=1/2

追问

为什么同除以√n啊

Answer 2

lim(n->∞) [√(n+2）-√（n+1）]√n
= lim(n->∞) √n / [√(n+2）+√（n+1）]
= lim(n->∞) 1 / [√(1+2/n）+√（1+1/n）]
=1/2