Question

已知抛物线经过(0,1)且顶点坐标(3,-1)试求解析式怎么做

Answer 1

设抛物线顶点式方程 y=a(x-3)²-1 ，经过(0,1)
则 1=a(0-3)²-1 ，
解得 a=2/9 ，
所以，所求的解析式为 y=(2/9)(x-3)²-1 。

Answer 2

设顶点式方程：y=a(x-h)^2+k ，其中 h=3，k=-1 ，
把 x=0 ，y=1 代入即可求得二次项系数a。

设 y=a(x-3)-1 ，
则 1=a(0-3)^2-1 ，
解得 a=2/9 ，
所以，所求的解析式为 y=2/9*(x-3)^2-1 。

追问

x²-4x+3>O

追答

是解不等式么？
分解得 (x-1)(x-3)>0，
所以 x3 ，
解集为：（-∞，1）U（3，+∞）。

Answer 3

由题意先设抛物线方程y=ax^2+bx+c
抛物线经过(0,1) 代人抛物线方程有c=1
顶点坐标(3,-1)则-b/2a=3 (4ac-b^2)/4a=-1
联立两式解得a=2/9 b=-4/3
抛物线方程y=2/9x^2—4/3x+1

Answer 4

解：设顶点式方程：y=a(x-3)^2-1，把（0，1） 代入即可求得a＝2/9 。所以解析式为 y=2/9*(x-3)^2-1 ，即 y=2/9*(x-3)^2-1

Answer 5

解：设f(x)=ax^2+bx+c 有点（0 1）可知c=1 ,又因为 -b/2a=3 (4ac-b^2)/4a=-1可得a=1/3
b=-2 即得函数。