在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，求证：平面EAC垂直于平面EBD 30
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设AC的中点是F，连接EF
因为AE=CE
所以EF垂直于AC，
同理可证 EF垂直于BD
所以EF垂直于平面ABCD
因为EF包含于平面ACE
所以平面EAC垂直于平面EBD
因为AE=CE
所以EF垂直于AC，
同理可证 EF垂直于BD
所以EF垂直于平面ABCD
因为EF包含于平面ACE
所以平面EAC垂直于平面EBD
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