Question

高等数学变上限函数求极限问题怎么求啊？ 图片中有3个处于等号处的问号，意思是不知道为什么可以这么转

高等数学变上限函数求极限问题怎么求啊？
图片中有3个处于等号处的问号，意思是不知道为什么可以这么转化，希望回答能详细一点，最好是写在纸上拍下来，讲清楚原理，如果很详细可以考虑再加奖金

Answer 1

第一个问号，洛比达法则对分子分母分别求导即可
第二个问号：e^(1/x)的泰勒公式展开
第三个难道不是直接乘开来展开就得到了么？

楼主需要最基本的锻炼啊，尤其是第三个看不出实在说不过去

追问

第一个问号，为什么分子求导是那个？

第二个问号，我就是泰勒公式没学懂才看不懂啊！😭

追答

这是牛顿莱布尼茨公式的直接应用啊
设被积函数f(x)的原函数是F(x)，则该定积分=F(x)-F(1)
对定积分求导不就是F'(x)= f(x)么？

追问

至于第三个，不好意思我眼花了……😆

那第二个呢？

我想要第二个的展开式

等等，第一个的分母为什么不是x而是1？

追答

你要看仔细点，人家是x^2 * 1/x=x
展开式网上到处有，搜一下e^x泰勒展开式就又

追问

亲，好歹有50的奖金啊！而且我的书打开着啊！又不是没有，是看不懂为什么可以这么套用啊！我觉得公式挺好懂的，但在这题里完全对不上！还有，第一个问号处的分母你的解释看不懂/委屈/委屈/委屈

亲，好歹有50的奖金啊！而且我的书打开着啊！又不是没有，是看不懂为什么可以这么套用啊！我觉得公式挺好懂的，但在这题里完全对不上！还有，第一个问号处的分母你的解释看不懂😭😭😭

哦！第一个问号懂了！前面只是化简，还没求导！

那还是第二个，亲，您老如果能帮我把这个问题解释清楚，我愿意再加50金！

好像有点头绪了，不过为什么只展开e^x？在做这种类似的题时一般用泰勒公式展开哪些部分啊？

我还有问题没解决的哦！

追答

e^x的泰勒公式不是=1+x+x^2/2!么？带入不就是你那个么？

追问

上面那个

太给力的那个上面一个问题