常用不定积分公式?

小乐学姐
2019-11-10 · 世界很大,我带你去看看
小乐学姐
采纳数:360 获赞数:191282

向TA提问 私信TA
展开全部

不定积分公式为:

在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定,其中F是f的不定积分。

根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系:定积分做凯是一个数,好胡郑而不定积分是一个表达式,它们仅仅是数学上有一个计算关系。

一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分。

扩展资料:

积分发展的动力源自实际应用中的需求。实际操作中,有时候可以用粗略的方式进行估算一些未知量,但随着科技的发展,很多时候需要知道精确的数值。

要求简单几何形体的面积或体积,可以套用已知的公式。比如一个长方体状的游泳池的容积可以用长×宽×高求出。

但如果游泳池是卵形、抛物型或更加不规则的形状,就需要用积分来求出容积友颂。物理学中,常常需要知道一个物理量(比如位移)对另一个物理量(比如力)的累积效果,这时也需要用到积分。

檀时芳夔霜
2019-08-24 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.2万
采纳率:29%
帮助的人:1221万
展开全部
不定积分公式:∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数,求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。
不定积分的积分公式主要有如下几类:
含ax+b的积分、含√(a+bx)的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b(a>0)的积分、含有√(a²+x^2)
(a>0)的积分、含有√(a^2-x^2)
(a>0)的积分、含有√(|a|x^2+bx+c)
(a≠0)的积分。
含有三角函数的积好如银分、含有反三友宴角函数的积分、含有指数函数的积分、含有对数函数的积分、含有双曲函数的积分。
扩展资料:
积分性质
1、线性性
积分是线性的。如果一个函数f 可积,那么它乘以一个常数后仍然可积。如果函数f和g可积,那么它们的和与差也可积。
2、保号性
如果一个函数f在某个区间上黎曼可积,并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零,那么它的勒贝格积分也大于等于零。
函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质,改变函数某点的取值不会改变它的积分橡亏值。对于黎曼可积的函数,改变有限个点的取值,其积分不变。
参考资料来源:搜狗百科—积分公式
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
海海_1988
推荐于2017-12-15 · TA获得超过367个赞
知道小有建树答主
回答量:106
采纳率:0%
帮助的人:101万
展开全部
1)∫0dx=c 不定积拿型分的定义
2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3)∫做敏衫1/xdx=ln|x|+c
4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5)∫e^xdx=e^x+c
6)∫sinxdx=-cosx+c
7)∫cosxdx=sinx+c
8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10)纯腔∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c
11)∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c
12)∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c
13)∫secxdx=ln|secx+tanx|+c 基本积分公式
14)∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c
15)∫1/√(a^2-x^2) dx=(1/a)*arcsin(x/a)+c
16) ∫sec^2 x dx=tanx+c;
17) ∫shx dx=chx+c;
18) ∫chx dx=shx+c;
19) ∫thx dx=ln(chx)+c;

参考资料: http://zhidao.baidu.com/question/304715616.html

本回答被网友采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
鞠翠花潮戌
2019-07-04 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.3万
采纳率:33%
帮助的人:855万
展开全部
常用积分公式:
1)∫0dx=c
2)橘镇枣∫x^udx=(x^(u+1))/旅槐(u+1)+c
3)∫1/xdx=ln|x|+c
4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5)∫e^xdx=e^x+c
6)∫sinxdx=-cosx+c
7)∫cosxdx=sinx+c
8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10)∫1/√(1-x^2)
dx=arcsinx+c
11)∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c
12)∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c
扩展资料:
积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出(参见条目“黎曼积分”)。黎曼的定义运用了极限的概念,把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起,更高级的积分定义逐渐出现,有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分。
比如说,路径积分是多元函数的积分,积分的区间不再是一条线段(区间[a,b]),而是一条圆拆平面上或空间中的曲线段;在面积积分中,曲线被三维空间中的一个曲面代替。对微分形式的积分是微分几何中的基本概念。
求不定积分的方法:
第一类换元其实就是一种拼凑,利用f'(x)dx=df(x);而前面的剩下的正好是关于f(x)的函数,再把f(x)看为一个整体,求出最终的结果。(用换元法说,就是把f(x)换为t,再换回来)
分部积分,就那固定的几种类型,无非就是三角函数乘上x,或者指数函数、对数函数乘上一个x这类的,记忆方法是把其中一部分利用上面提到的f‘(x)dx=df(x)变形,再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f(x)dx这样的公式,当然x可以换成其他g(x)
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 1条折叠回答
收起 更多回答(2)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式