Question

有没有等差数列的求积公式

别说等差数列求和，等比数列求和求积等无关内容。我认为没有一个正式公式(而且只用四则运算和乘幂，也可用对数和指数)来表达等差数列的总乘积。如果有人能证明，你就可以拿着你的证明宣布这个理论(没有求积公式)了。谁能证明有没有这个公式？
最好给出证明，无证明不采纳！悬赏积分(不超过1000)会持续上加直至证明！

Answer 1

只搜索到这么一个：

如图（点击可放大）

对于你的问题，显然是不行，否则就没必要用 Gamma 函数了。

Answer 2

举个例子吧
1*2*3*4*5...*2n=(2n)! .(1)
2*4*6*...*2n=n!*(2^n) .(2)
推出1*3*5*..*(2n-1)=(n!*(2^n))^2/(2n)! (1)/(2)

追问

这只是个例……如果a1为2，d等于3呢？

追答

按理说没有求积公式的，我只能帮你到这了