Question

数学题 初二 急急急 高手快来

如图,矩形ABCD的一边BC在直角坐标系中x轴上,折痕边AD使点D落在x轴上点F处,折痕为AE，连接OA，已知AB=8，AD=10，并设点B的坐标为（a，0）其中a＞0
（3）若∠OAF=90°，求折痕所在直线AE的函数表达式
还有 这个 题目 到底 有没有 问题 = =

Answer 1

（好像不是初二的题呢）

显然A（a，8）。
因为 角OAF=90度，设F（b，0），则由勾股定理得 OA^2+AF^2=OF^2，
即 a^2+8^2+8^2+(b-a)^2=b^2，
即 a^2-ab+64=0 。 (1)
又 AB^2+BF^2=AF^2=AD^2=100，
所以 8^2+(b-a)^2=100，
即 b=a+6 (2)
由（1）（2）解得 a=32/3 ，b=50/3 。
由于 ED=EF，BF=6，设E（62/3，c），则由勾股定理得
EF^2=(10-6)^2+c^2=ED^2=(8-c)^2，
解得 c=3，
因此A（32/3，8），E（62/3，3）。
设 AE所在直线的函数解析式为 y=ax+b ，
将以上A、E坐标代入可求得 a=-1/2，b=40/3 ，
因此，所求的函数解析式为 y=-1/2*x+40/3 。

追问

上午 考试 最后 一道 就 这个 QAQ 不会吧

追答

是的，就这样写。

追问

显然A（a，8）。
是 打 错吗 貌似 是 （a，0）

追答

没有错，是（a，8）。不过这一行可以不要。

追问

下午 我 再去 问下 老师 = = 毕竟 是 老师 改卷 为了分数 这题 5分 T T晕

追答

祝你考试取得好成绩 。

Answer 2

△abf为直角三角形，ad=af,勾股定理，bf=√af^2-ab^2 =6 ,若角∠OAF=90°，
直角三角形oab∽直角三角形abf ，ab^2 =ob*bf ,ob=8^2/6 =32/3
所以a点为（32/3，8）
e点横坐标=ob+bc =62/3 ,直角三角形fce∽直角三角形abf（因为角afe=90）
ab/bf=fc/ec ,ec=6/8*4 =3
e点为（62/3,3）
a点为（32/3，8），e点为（62/3,3）
ae方程 为 y-8 = -1/2(x-32/3)

Answer 3

我求出的解析式是3x+6y=80，不知道算没算错。
根据D和F关于AE对称，设CE=x，则EF=8-x，现在求x的关键就是求出CF的长度。
在△ABF中，AB=8 AF=10，所以BF=6，所以CF=4，在△CEF中运用勾股定理请列出x的方程，解出x=3，所以CF=3。
现在来求解a的值。根据△ABO和△FBA相似，可以得到AB^2=OB*BF，因此可以得出OB=32/3，所以E的横坐标就是62/3，纵坐标就是3，
至此为止基本上已经求出了，我们按照两点式就可以写出斜率为-0.5，带入求解解析式就可以了。答案是3x+6y=80

Answer 4

设：DE=x，则CE=8－x，EF=x，因AF=AD=10，AB=8，则BF²=AF²－AB²=36，即：BF=6，从而CF=4，所以CF²=EF²－EC²=x²－(8－x)²=4²，得：x=5。
另外，因∠OAF=90°，则AB²=OB×BF，得：OB=32/3，即a=32/3，则：A(32/3，8)、E(62/3，3)，利用待定系数法求AE的函数表达式y=－(1/2)x＋(40/3)。

Answer 5

有题意知 AD=AF=10
AB=8 则BF=6 CF=10-6=4
OAF=90度 则EC=3
A( a,8)E(a+10,3)
直线为：y=-1\2X+a\2+8

Answer 6

y=- 1/2(x-32/3)