Question

有一块地,已知AD=4m,CD=3m,角ADC=90度，AB=13m,BC=12m，求这块地的面积。

Answer 1

解：因为AD=4m,CD=3m,,角ADC=90度，所以由勾股定理可求AC=5，又因为AB=13m,BC=12m
所以可以知道AC^2+BC^2=AB^2 所以可得到角ACB=90° 所以四边形ABCD的面积=直角三角形ADC的面积+直角三角形ACB的面积=4*3/2+5*12/2=36(平方厘米）

Answer 2

连接AC
因为 ∠ADC=90°，则
S△ACD=1/2 *AD*CD=1/2 * 4*3=6m^2
AC=√(AD^2 +CD^2)=√(4^2 +3^2)=5
在△ABC
AC^2 + BC^2=5^2 + 12^2=13^2
=AB^2
即 △ABC是直角三角形，∠ACB=90°
S△ABC=1/2 *AC*BC=1/2 *5*12=30m^2
四边形面积=S△ABC-S△ACD=30-6
=24 m^2

Answer 3

连接AC，由勾股定律得AC=5,△ABC也为直角△（5^2+12^2=13^2)，△ADC面积为6平分米，△ABC面积为30平分米，所以这块地的面积为36平分米。

Answer 4

∵AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°
∴AC=5m（勾股定理）
∴S△ACD=AD×CD÷2=6m^2
∵AC=5m，AB=13m，BC=12m
∴∠ACB=90°（勾股定理逆定理）
∴S△ABC=AC×BC÷2=30m^2
30+6=36m^2
答：这块地的面积为36平方米。

Answer 5

连接AC，有勾股定理可求得AC=5.三角形ADC是直角三角形，三角形ABC也是直角三角形。
所以这块地的面积就是两个三角形面积的和。
S=1/2*3*4+1/2*5*12 =36