求定积分....
求定积分..:dx/x^2(x^2-1)^(1/2)这个求积分的时候为什么不需要分情况..而求dx/x(x^2-1)^(1/2)这个积分为什么又要分情况讨论?...
求定积分..: dx/x^2(x^2 - 1)^(1/2) 这个求积分的时候为什么不需要分情况..
而求 dx/x(x^2 - 1)^(1/2) 这个积分为什么又要分情况讨论? 展开
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3个回答
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解答：
1、这两题都需要分情况考虑，做变量代换时，x一定要大于1，或小于负1；
2、这种代换一定是令 x = secu，或 x = cscu。但是不能包括端点。
也就是说 secu，cscu 不可以取到1。
3、也许楼主的老师，或楼主看到的书上，代换是对的，只是没有详细分析而给人误导。
4、放心吧，你的怀疑是对的，它们确确实实是都需要分情况考虑的。
加油！
1、这两题都需要分情况考虑，做变量代换时，x一定要大于1，或小于负1；
2、这种代换一定是令 x = secu，或 x = cscu。但是不能包括端点。
也就是说 secu，cscu 不可以取到1。
3、也许楼主的老师，或楼主看到的书上，代换是对的，只是没有详细分析而给人误导。
4、放心吧，你的怀疑是对的，它们确确实实是都需要分情况考虑的。
加油！
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