设函数f(x)＝(x－a)ex＋(a－1)x＋a， 问题：当a＝1时，求f(x)的单调区间。
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当a=1时，f(x)=(x－1)e^x＋1，则f'(x)=xe^x，则f(x)在(－∞，0)上递减，在(0，＋∞)上递增。
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a=1时f(x)=(x-1)e^x+1
f'(x)=(x-1)e^x+e^x=xe^x
因为e^x>0
所以
当x>=0时,f'(x)=xe^x>=0 此时f(x)是增函数
当x<0埋，f'(x)=xe^x<0,此时f(x)是减函数
即a=1时，f(x)的单调区间为[0,正无穷大）,(负无穷大，0)
f'(x)=(x-1)e^x+e^x=xe^x
因为e^x>0
所以
当x>=0时,f'(x)=xe^x>=0 此时f(x)是增函数
当x<0埋，f'(x)=xe^x<0,此时f(x)是减函数
即a=1时，f(x)的单调区间为[0,正无穷大）,(负无穷大，0)
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