设函数f(x)=(x-a)e^x+(a- 1)x+a，a属于R，当时a=1，求f(x)的单调区间。
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解：a=1时
f(x)=(x-1)e^x+1
f'(x)=xe^x
令f'(x)=0得：x=0
所以x∈(﹣∞,0)时f'(x)<0,f(x)单调递减
x∈(0,＋∞)时f'(x)>0,f(x)单调递增
f(x)=(x-1)e^x+1
f'(x)=xe^x
令f'(x)=0得：x=0
所以x∈(﹣∞,0)时f'(x)<0,f(x)单调递减
x∈(0,＋∞)时f'(x)>0,f(x)单调递增
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f(x)=(x-1)e^x+1,
f'(x)=xe^x，则x>0时f'>0，x<0时f'<0
则(0,正无穷)为增区间
(负无穷，0)为减区间
f'(x)=xe^x，则x>0时f'>0，x<0时f'<0
则(0,正无穷)为增区间
(负无穷，0)为减区间
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（-1，正无穷）
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