Question

在锐角三角形ABC中，角A,B,C,所对的边分别为a,b,c。已知b＝2，c＝3,sinA＝3分之2根号2。求三角形ABC的...

在锐角三角形ABC中，角A,B,C,所对的边分别为a,b,c。已知b＝2，c＝3,sinA＝3分之2根号2。求三角形ABC的面积及a的值　　　速求

Answer 1

1、S=(1/2)bcsinA=2√2
2、sinA=2√2/3，且A是锐角，则cosA=√(1－sin²A)=1/3，再由余弦定理，得：
a²=b²＋c²－2bccosA=13－4=9，则a=3

Answer 2

S=1/2bcsinA=1/2*2*3*2根号2/3=2根号2
cosA=根号[1-(2根号2)/3)^2]=1/3
余弦定理得:a^2=b^2+c^2-2bc*cosA=4+9-2*2*3*1/3=9
a=3

Answer 3

sinA＝2*（根号2）/3，得到cosA=1/3，利用余弦定理cosA=（b^2+c^2-a^2）/(2bc),解得a=3
面积S=b*c*sinA*1/2=2*（根号2）

Answer 4

面积为根号2代入公式可以得a为3