Question

已知sina=-4/5,a∈（3π/2,2π），求（1）sin（π/3-a），（2）tan2a的值

Answer 1

因为sina=-4/5,a∈（3π/2,2π）根据sin2α＋cos2α＝1；（sin2a和cos2a是sina和cosa的平方不是倍角，这里书写不方便。）所以cosa=3/5.
sin（π/3-a）＝sinπ/3*cosa－cosπ/3sina=根号3/2*3/5-1/2*(-4/5)=(3*根号3+4）/10
2tanα
tan2α＝—————可以根据这个公式计算，因为sina=-4/5，cosa=3/5，所以
1－tan2α
tana=sina/cosa=-4/5/3/5=-4/3

Answer 2

sina=-4/5,a∈（3π/2,2π），cosa=3/5
（1）sin（π/3-a）=sinπ/3cosa-cosπ/3sina=(√3/2)x3/5-1/2x(-4/5)=(3√3+4)/10
（2）tan2a=2tana/(1-tan^2a)=(-4/3)/(1-16/9)=12/7

Answer 3

（1）的答案是(3√3+4)/10
（2）的答案是24/7
上面 缺衣少食2468 计算时少乘了2