二阶求导 这个有没有什么简单的方法
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ey那个是怎么消的啊
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y=-ln{1/[x+√(1+x^2)]}
=-ln[√(1+x^2)-x]
e^(-y)=√(1+x^2)-x
由原函数得，e^y=√(1+x^2)+x
所以e^y-e^(-y)=2x
对方程两边求导
[e^y+e^(-y)]*y'=2
y'=2/[e^y+e^(-y)]
y''=-2[e^y-e^(-y)]*y'/[e^y+e^(-y)]^2
=4[e^(-y)-e^y]/[e^y+e^(-y)]^3
=4[√(1+x^2)-x-√(1+X^2)-x]/[√(1+x^2)+x+√(1+x^2)-x]^3
=-x/(1+x^2)^(3/2)
=-ln[√(1+x^2)-x]
e^(-y)=√(1+x^2)-x
由原函数得，e^y=√(1+x^2)+x
所以e^y-e^(-y)=2x
对方程两边求导
[e^y+e^(-y)]*y'=2
y'=2/[e^y+e^(-y)]
y''=-2[e^y-e^(-y)]*y'/[e^y+e^(-y)]^2
=4[e^(-y)-e^y]/[e^y+e^(-y)]^3
=4[√(1+x^2)-x-√(1+X^2)-x]/[√(1+x^2)+x+√(1+x^2)-x]^3
=-x/(1+x^2)^(3/2)
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