Question

四阶行列式A(1 2 3 4,2 1 4 3,3 4 1 2,4 3 2 1)

求详解 谢谢

Answer 1

对角线展开：
|a1 b1| =a1b2-a2b1
|a2 b2|

|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|=a1b2c3+b1c2a3+c1a2b3-a3b2c1-b3c2a1-c3a2b1
|a3 b3 c3|

降阶展开（适合高阶行列式）
如三阶行列式 按第一阶展开
|a b c|
|d e f |=a×|e f|-b×|d f|+c×|d e|
|g h i | |h i| |g i| |g h|
按中阶展开
以上行列式=e×|a c|-d×|b c|-f×|a b|
|g i| |h i| |g h|
其他行列式计算相仿

追问

之计算上面的数字 把计算过程些出来 不是要方法

Answer 2

r1+r4,r2+r3
5 5 5 5
5 5 5 5
3 4 1 2
4 3 2 1

1,2行相同, 行列式 = 0.