Question

紧急！高中数学四道填空题！！

1、f(x)=根号3sin2x-cos2x的最小正周期 2、不等式4(x)次方-20*2(x)次方+64小于0解集为？ 3、将直线l向左平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得到的直线与l重合，直线l与y轴夹角为x，则tanx？ 4、正三棱锥P-ABC中，PA=1,则其体积最大值是？ 帮忙啊！！！还会追加分数！

Answer 1

1）f(x)=2sin(2x-π/6)，最小正周期为T=2π/2=π；
2）令 t=2^x，则 t>0 ，且 t^2-20t+64<0 ，(t-4)(t-16)<0，
所以 4<t<16 ，即 2^2<2^x<2^4 ，
所以 解集为 （2，4）。
3）设（a，b）是直线上任一点，则平移后坐标为（a-2，b+3），
所以，直线斜率为 k=(b+3-b)/(a-2-a)=-3/2 ，
因此，tanx=-1/k=2/3 。
4）设 AB=√3*x，则 高h=√(1-x^2) ，底面积S=3√3/4*x^2，
所以 体积V=1/3*Sh=√3/4*x^2*√(1-x^2) ，
由于 V^2=3/32*x^2*x2*[2(1-x^2)]<=3/32*{[x^2+x^2+2(1-x^2)]/3}^3=1/36，
所以 V<=1/6 。
因此 ，当 x^2=2(1-x^2) 即 底边AB=√2 时，正三棱锥体积最大，为 1/6 。

Answer 2

头痛。。。