Question

大学高等数学题目 求解 急!

lim(（f(a＋x)－f(a-2x)）÷x）=1，x→0. 且f(x)在x=a处可导，则f(a)的导数是多少 。 求详解

Answer 1

f(a+x)-f(a-2x)]/h=[f(a+x)-f(a)+f(a)-f(a-2x)]/x
=[f(a+x)-f(a)]/x+2*[f(a)-f(a-2x)]/2x
再用L 'Hopital's Rule
3f'(a)=1

Answer 2

这个极限一看就是零分之零型，分子分母分别求导。分母等于1，分子等于 f'（a+x）+2f'(a-2x) ,因为原极限等于1，所以分子在x=0的情况下等于1。 即 f'（a）+2f'（a）=1，f'（a）=1/3

Answer 3

混答案

Answer 4

肿了。。。