如果变量可以在某个区间内取任一实数，即变量的取值可以是连续的，这随机变量就称为连续型随机变量。例正李衡如，公共汽车每15分举做钟一班，某人在站台等车时间x是个随机变量，x的取值范围扰缓是[0,15），它是一个区间，从理论上说在这个区间内可取任一实数3.5、无理数等，因而称这随机变量是连续型随机变量。
变量取值只能取离散型的自然数，就是离散型随机变量。例如，一次掷20个硬币，k个硬币正面朝上，k是随机变量。k的取值只能是自然数0，1，2，…，20，而不能取小数3.5、无理数，因而k是离散型随机变量。
数学期望：
在概率论和统计学中，数学期望作为试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。
需要注意的是，期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。
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2024-10-28 广告
如果变量可以在某个区间内取任一实数，即变量的取值可以是连续的，这随机变量就称为连续型随机变量。例如，公共汽车每15分钟一班，某人在站台等车时间x是个随机变量，x的取值范围是[0,15），它是一个区间，从理论上说在这个区间内可孙缓取任一实数3.5、无理数等，因而称这随机变量是连续型枣凯局随机变量。
变量取值只能取离散型的自然数，就是离散型随机变量。例如，一次掷20个硬币，k个硬币正面朝上，k是随机变量。k的取值只能是自然数0，1，2，…，20，而不能取小数3.5、无理数，因而k是离散型随机变量。
扩展资料：
在概率论和统计学中，数学期望作为试验中每次可能结果的概率凳让乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。
需要注意的是，期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。
数学期望
连续 E(x)=∫(上下限是x的范做含围) xf(x) dx
离散 E(x)=Σ x Pi
已知F(x)，可以求X的分布列
X -1 1 2
P 0.3 0.4 0.3
E(x)＝-1×0.3+1×0.4+2×0.3＝0.7
均匀分布的期望：均匀分布的期望是取值区间[a,b]的中点(a+b)/2。
均匀分布的方纯前笑差：var(x)=E[X²]-(E[X])²
var(x)=E[X²]-(E[X])²=1/3(a²+ab+ b²)-1/4(a+b)²=1/12(a²-2ab+ b²)=1/12(a-b)²
若X服从[2，4]上的均匀分布，则数悔春学期望EX=（2+4）/2=3；方差DX=（4-2）²/12=1/3。
扩展资料：
分析：由于该商品的需求量（销售量）X是一个随机变量，它在区间[10,30]上均匀分布，而销售该商品的利润值Y也是随机变量，它是X的函数，称为随机变量的函数。题中所涉及的最佳利润只能是利润的数学期望（即平均利润的最大值）。
因此，本问题的解算过程是先确定Y与X的函数关系，再求出Y的期望E(Y)。最后利用极值法求出E(Y)的极大值点及最大值。
参考资料来源：百度百科-数学期望
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连续拦好陵 E(x)=∫(上袜亩下限是x的范围) xf(x) dx
离散简戚 E(x)=Σ x Pi
