初二数学 20题 学霸帮帮忙
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（1）、已知：AD为∠BAC的平分线，∴∠BAD=∠CAD。
在△AED和△ACD中，AE=AC，∠BAD=∠CAD，AD=AD
∴△AED≌△ACD，∴CD=DE，∠AED=∠ACD=90°
在△EBD中，∠BED=180°-∠AED=90°，∠B=(∠ACB)/2=45°，
∴∠EDB=45°，∴BE=DE(两个底角相等，两腰相等)
DE=CD（已证），DE=BE（已证），∴CD=BE。
∴AB=AE+BE=AC+CD.
（2）、AB＞AC＞CD
（3）、a、AB＞AC＞CD-----（∠BAC＞90°）
b、AB=AC＞CD-----（∠BAC=90°）
c、AB＜CD＜AC-----（∠BAC＜90°）
在△AED和△ACD中，AE=AC，∠BAD=∠CAD，AD=AD
∴△AED≌△ACD，∴CD=DE，∠AED=∠ACD=90°
在△EBD中，∠BED=180°-∠AED=90°，∠B=(∠ACB)/2=45°，
∴∠EDB=45°，∴BE=DE(两个底角相等，两腰相等)
DE=CD（已证），DE=BE（已证），∴CD=BE。
∴AB=AE+BE=AC+CD.
（2）、AB＞AC＞CD
（3）、a、AB＞AC＞CD-----（∠BAC＞90°）
b、AB=AC＞CD-----（∠BAC=90°）
c、AB＜CD＜AC-----（∠BAC＜90°）
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