Question

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”,而把1、4、

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式是
①20=6+14；②25=9+16；③36=16+20；④256=120+136．

Answer 1

正方形数：n^2 1、4、9、16、25、36、
三角形数：n*(n+1)/2 1、3、6、10、15、21
n^2=n*(n+1)/2+(n+1)*(n+1+1)/2
16*16=15*（15+1）/2+16（16+1）/2=120+136
选④

Answer 2

4