Question

初二几何问题，急急急！！！！！！！

如图，E是等边三角形ABC高AD上的一点，G是BE延长线上一点，AG=AC=，AF平分∠CAG交BG于点F，连接CF，且BE=FC,求EF/ED的值

Answer 1

首先，证明三角形ACF全等于三角形AGF( AC=AG ∠GAF=∠CAF AF=AF )
可以知道：FG=FC ∠ACF=∠AGF
接着，证明三角形ABE全等于三角形AGF(AB=AC=AG 所以∠ABE=AGF=∠ACF BE=FC)
可以知道：AE=AF ∠CAF= ∠BAE 　
则∠FAE=∠CAF+∠CAD=∠BAE+∠CAD 因为三角形ABC是等边三角形 所以∠FAE=∠CAB =60°又因为AE=AF 所以三角形ABE
为等边三角形 可以知道：EF=AE ∠GAB=∠FAE+∠CAB=2 ∠CAB=120°又知 AB=AC=AG 则 ∠ABE= ∠AGF=30° ∠BDE=∠ABD-∠ABE=30° 又知AD为等边三角形ABC的高 可得：∠BAE=30°　∠ADB=90°所以BE=2ED　　
因为∠ABE=30° ∠BAE=30°所以三角形AEB为等腰三角形且AE=BE
最后，EF/ED=AE/ED=BE/ED=2

Answer 2

因为AC =AG ，AF是角平分线 AF是公共边
所以三角形AFC和AFG全等 FC =FG
又 BE =FC 所以 BE =GF= FC 角G =角ACF =角ABE（AG=AB)
所以三角形ABE全等于三角形ACF（两边和夹角对应相等）
AE =AF 角CAF =角BAE =30°
所以角EAF = 60° 三角形AEF是等边三角形
角BAE =角ABE=30° AE =BE
所以BE =AE =EF
又角EBD = 30°
EF/ED =BE/ED =2

Answer 3

∵∠ACB=90°，∴∠BAC+∠ABC=90°．∵CD⊥AB，∴∠ACD+∠CAD=90°．∴∠ACD=∠ABC．∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE．∵∠CEF=∠BAE+∠ABC ∠